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放送大学面接授業「若きアインシュタインの考え方」終了

11 1月

細谷エッセイ

昨年11月に上記授業が無事に終了し、今年の正月明けに

21人分のレポートの採点を提出いたしました。

レポート問題は上記に載せました。

講義のタイトルが、文学的だったためか、数式抜きでアインシュタインの考え方を話してくれると期待して受講してくださった方もいらして、正直慌てました。

結局、授業をソフトな話とハードな数式に分割しながら、なんとか満足していただけたかな、と思っています。

レポートと言っても、「序論、本論、結論」の論文形式をとり、

自分の考えも入れる、エッセイを要求しました。

課題の一つについて:

寺田寅彦の文章を参考に、1905年のアインシュタイン論文のアイデアの核心は何であったか述べよ。

 

に対して、

 

光の速度が慣性系によらず一定であることを光の性質ではなく、時空という実在の性質であると喝破したことが核心である。

 

という結論のエッセイがあり、感心しました。

 

 

幻の「解析力学」蘇る

18 12月

ようやく「解析力学」の教科書がオンデマンド出版で売り出されました。アマゾンのサイトを見てください。

編集後のPDFも見れます。

https://www.amazon.co.jp/dp/4909624031/

https://www.yamanami.tokyo/analytical_machanics/

「解析力学」内容紹介

学部学生を対象に、解析力学独特の考え方の導入部に神経を使ったつもりである。最小作用を考える動機と起源など初学者が疑問に思うことを、実際に受講した東工大の学生から受けた質問を元に取り上げた。その一方で、類書にないトピックも取り上げた。 例えば、摩擦のある系、ラグランジュの未定係数法の正当化と抗力などである。最後は、量子力学による最小作用の原理の正当化で締めくくった。

放送大学面接授業始10月23日

18 10月

「若きアンシュタインの考え方」というタイトルで、1905年の特殊相対性理論に関する論文を、内山龍雄訳(岩波文庫)をテキストにして読みます。

第一回の資料:2019第一回

左:特許局で勤務するアインシュタイン(椅子がない!)

26歳のアインシュタインが、たどった考え方を追いながら、対話型の授業を行います。

 

10月23日(水)14:00から

11月6日(水)13日(水)20日(水)

場所 渋谷学習センター(AP渋谷道玄坂13Fの方です)

東工大地球惑星科学科授業 統計力学終了

3 8月

2019siken

8月1日に、上記科目の期末試験を行いました。

解答例をアップします。

統計力学という科目は、相撲でいうと押し相撲みたいなもので

勝つ時は一気で満点になるものだと、今年も実感しました。

統計力学をカードゲームで体得するという「大沢流手作り統計力学」を学生さんにしてもらいました。

結果は、大沢先生の書かれていることと違いました。カードの数vs人数がボルツマン分布にはならなく、

テールの先にピークが立つ結果でした。資本主義経済に例えると、漸近分布は一人の大金持ちとその他大勢というのが結果でした。

3年続きで同じ結果を得たので、真剣に考察し始めています。

発案者の大沢先生ご自身が他界されたので、ご相談できないのが残念です。

相対論ゼミ@我孫子終了

21 7月

7人を相手に相対性理論を2018年3月から2019年7月まで講じました。特殊相対性理論と一般相対性理論を東工大の授業と同じレベルで、ブラックホールと重力波まで数式も手抜きせずに話しました。熱心に質問をしてくださり、見事に双方向授業になりました。

シニアな人たちの間に、相対性理論を学びたいという意欲は、広く深く存在します。相対性理論の専門家の方々にも、定年後地元でシニアな人たちを相手に相対性理論の授業をすることを強くお勧めしたいと思います。

モチベーションが高いことに加え、社会経験を積んできただけあって、質問力があります。ゼミの日が楽しみで、充実した1年4ヶ月でした。

 

7人の皆様に感想を書いていただいたので、それを紹介します。

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相対論ゼミ感想

 

Tさん

 

単に理論の展開に終始するのでなく、そのテーマに沿って、思考実験も含めいろいろな実験の成果を端的に説明していただきました。習ったばかりの理論を自分の意識の中で再構成するとともに、物理が現象と深く結びついていることが実感できました。

特に、自分が痞えたところが印象に残っています。

Lorentz収縮:等時性の説明も含め、2回分ほど講義の話題に。未だに、棒の端が光円錐を超えて、spece-likeな領域にあるのは気持ち悪いと思います。

Vessotの実験:ロケットからのメーザーは、地上の重力の影響で波長が縮み、Doppler効果で波長が伸びることを同時に検証できるとういう実験。地上の受信機の振動数の式の中にドプラー効果の影響が出ないので混乱しました。Sさんのご助言で、なんとか理解できたのかな?

 

Sさん

お陰さまで、私が当初2つの目標に掲げた

細谷様のご講義内容(ご講義ノートを含めて)理解すること

内山龍雄様のテキスト「相対性理論」の完読

を達成できたと思います。

途中から内山龍雄様の「一般相対性理論」の完読

も目標にしましたが、此方はまだまだです。

細谷様の分かり易いご説明と、何とか私たちに理解させて上げようというご講義姿勢により、目標が達成できたと思います。また何が本質かをご教授頂いたので、私は変に横道に行かずにぶれないで学習できたとも思っています。

それにしても相対性理論は長い計算があるのですね。内山様の本に記載の式を検証するのに多くの時間を費やしました。一つの式の検証に数日かかるのは普通で、中には一か月かかった式もあります。しかしこうして式を逐一検証しながらやっていくと、その式の意味やその式からもたらされる結果の理解において、そうしない場合に比較して歴然とした差(裸感覚で分かる気分)がある事も実感しました。そして検証で来た時の感激。小さな感激ですが、本当に嬉しかったです。

ブラックホールのKerr解にも挑戦しました。一か月かかって式の検証は終わりました。これから意味をいろいろと考える段階です。従い本来なら現時点では重力波も完了しているはずでしたが、重力波放射が残っています。

今回の相対性理論を学ぶ過程では、「“学問”とは問いを学ぶ」ことだと言う元上司の言葉がありましたが、正にそれを実感しました。私は等価原理やリーマンテンソル、ブラックホール・・など各テーマがあるとき、私は、その項目で何を学ぶのか、何を問えばよいかを事前に考えてそれをリストアプして、その解消にも取組む形で学習しました。ご講義に関連するところで、どうしても疑問が解消できない場合、細谷様にお尋ねしてきました。

ご講義されない話題については、いろいろと調べ、また時間をかけて。何度も繰り返し学習して解消に努めてまいりました。現時点では数点未解決問題がありますが。もう少し時間をかけて解消していきたいと考えています。

今後は、今年末までに内山先生の一般相対性理論の完読を目指します。それで相対性理論の自分なりの理解はできたと思いたいと考えています。それ以後はトピックに応じて、YuTubeにある世界のご講義の視聴や、ネットや雑誌を折に触れて学習して、さらに理解を深めていければと考えています。

又理解が必須な事案でどうしてもお尋ねしたい状況に迫られたら、その節は細谷様に質問させて頂ければと思います。

兎に角私は、ご講義の開始からこの学習に専念してまいりした。振り返ると大変有意義で貴重な時間しかもワクワクした時を過ごすことができたことについて、言葉にならないほど感謝しております。

司馬遼太郎氏が「独学の勧め」で独学の方法論を提示されていますが、その最後に「独学は独善に陥らないように気を付けなければらないが、良い先生につくに越したことはない。ただしそうした機会に恵まれればの話だが」と結んでいます。正にそういう機会に恵まれたと、この言葉を心の底から噛みしめています。

 

Fさん

 

まず初日のご講義で、鏡映法を用いて半時間足らずの僅かな時間にローレンツ変換式を導出されたのに驚きました。
そしてそれ以降もユニークな解き方とご説明が続き、初心者向けの市販本では参考にならない場合も多く、初歩的な質問を重ねてゼミの進行を遅らせたことに、あらためて恐縮しております。テンソルや変分法など私には難しいことの連続でした。その一方で、部分的ではありますが、ブラックホール内部などの宇宙の謎について、啓蒙用解説本を読んだだけでは得られない深い知識と、納得感を得る事ができました。

 

K1さん

 

相対論ゼミで、最も印象に残っていることは、膨大な数式にうろたえ続けたことです。そのなかで、いつの間にか歪んだ空間の世界に導かれて行きました。

ゼミの中では、最初から最後まで数式をひたすら書き連ねていた気がします。その間、理解できたところも一部ありますが、後からゆっくり考えようと後回しになったところがたくさんあります。先生のテキストと上原さん撮影の写真や他の図書を参考に復習を続けていきたいと思っています。ただ、膨大な量なので、最低限、次のところをちゃんと理解したいです。計量テンソルからアフィン変換、そしてリーマンテンソルにつながるところです。私には添え字の上げ下げや縮約がなじめていないので、このへんも克服したいと思っています。

 

K2さん

 

昔少しかじった特殊相対論こそついていけましたが、

一般相対性理論に入ってからは理解がだんだんと遅れていき、最後には

落ちこぼれてしまいました。しかし話のメインストーリーは理解したいと

努力していました。一般相対論はとても奥深いものだと感じました。

アインシュタインが一人で短期間にこれだけの内容を含んだ一分野を

作り上げたことに対してますます彼の天才を感じました。

還暦の頃、定年になったら高校や大学の同期が集まって、それまで各自が学んできた得意分野を互いに講義する集まりを開きたいと考えていましたが、この勉強会はそれに似た会で嬉しかったです。講義中いつでも質問ができ、質問に対して何とか理解してもらおうという細谷さんの姿勢は私の理想の授業形態です。現実にはなかなかできませんが。

講義の前や中休み、講義後の食事の時の雑談がとても楽しくてそれが

なくなるのが一番寂しいです。今後、同じメンバーで、できれば近いうちに

また細谷さんに、量子論とか解析力学その他の講義が受けられると嬉しいなと思っています。

 

Iさん

 

「光速度不変の原理」とどんな慣性系でも物理法則は同じという「相対性原理」の考え方から、壮大な理論が構築されていることに改めて感動したとても有意義なゼミでした。リーマン幾何学/テンソル計算から解放されてから40年有余年。当初、理解できるか怖じ気づいていましたが、丁寧な解説や学生時代では叶わなかったTwo-wayの講義スタイルのお陰で、そんな不安を払拭してくれ何とか挫けず最後まで興味深く参加させていただきました。齢は重ねても講師や仲間それに意欲があればまだやれるかもと思えるようになり、物理の世界を再度覗いてみたという気になったのが最大の収穫です。ありがとうございました。

 

 

Uさん

 

相対論について全く素人で、初歩の初歩からのからの出発でした。当初出くわした、電車とトンネル、双子のパラドックスなど相対論特有のパラドックスの問題に戸惑いました。しかし座標そしてローレンツ変換の説明に講義が進むとなんとなく理解することが出来たような気分になるのが不思議でした。数式の理解は不十分でしたが、人生の最終コーナーを迎えようとしている現在、図らずも相対論という素晴らしい世界を覗くことができましたことは大変幸せでした。

30~40年前、化学物質の構造を決定する仕事をしており、その際必要に迫られて少し数学の勉強をしたのですが、今回の講義で紹介して頂いた解析幾何の中に、かつて学んだ数式を見出した時は懐かしさがこみ上げてきました。そうかあの時、俺は解析幾何を勉強していたのだ。まさに時空を超えた出会いでした(相対論効果?)。

細谷様のフリートーク形式のご講義、大変新鮮でした。また、「相対論は唯一1人で出来る学問です。」との細谷様の言葉を糧にこれからも相対論を少しずつ学んでいこうと思っています。いろいろ学ばせて頂きました改めて御礼申し上げます。

 

東工大授業「物理と論理」

19 7月

標記のタイトルで、定年まで続けていた授業が、雑誌「大学の物理教育」2019年Vol.25 No2に掲載されました。

出だしだけ紹介します。

平成のある年のことである. 論理学の教授が私のところに来て、仙台に私の父の家を訪ねた思い出話を切り出しに、文理融合科目の総合Bの授業を依頼した. 文系の教員が理工系にパートナーを求めて共同授業をするという. 「物と事は区別ができないという定理を証明した」と称する人なので、面白かろうと快諾した. その後の成り行きで定年まで続けた. 全学の学生対象で毎回30人以上の受講者で結構盛況だった.

魔女校長先生のお話  俳句を作って感性を磨く子供たち

30 6月

近所の新木小学校の校長先生の横山悦子先生は、絵本作家でもあり魔女シリーズで有名です。今日は、近くで「俳句作りで子供の感性を磨く」と言うお話を聞きました。俳句は自然をよく観察して作ります。それを通して自分を見つめ、他の人の心を思いやる力がついて行くとおっしゃっています。それが、生きていく力だというのです。

素晴らしい講演でした。 魔女シリーズの一部を添付しました。

 

相対論ゼミ@我孫子は絶好調です

18 3月

相対論ゼミは、ついにアインシュタイン方程式まで到達しました。

これから、シュバルツシルド解に取り掛かります。

スペースの関係で小さいホワイトボードで板書するしかないのですが却ってよいようです。板書の例

20180301相対論

今は、等価原理から出発して座標変換により測地線の方程式を導きました。煩わしい添字にも少しづつ慣れてきたように思います。

講義ノートL3-1,L3-2(リーマン幾何学)を新たに置きました。

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我孫子サイエンスカフェの参加者の一人から勧められて、シニアの受講者7人で我孫子の喫茶店North Lake Café を2時間借り切って始め、2回目になりました。質問と意見が続出で楽しく盛りあがりました。ゼミの終了後はそのまま夕食をカフェでいただき、写真のような風景を後に帰宅します。

まだ、特殊相対性理論ですが、4月から一般相対性理論に入ります。

特殊相対論と等価原理まで講義ノートをここに置きます。

東工大でのノートのコピーです。実際には対話の進展次第で変えていきます。例えばローレンツ変換の導出は作図によるものにしました。20180301相対論

L1

L2-1

L2-2

L2-3

L3-1

L3-2

L4-1

L4-2

L4-3

01172019142003

01172019141742

01172019141512

01172019141300

http://northlakecafeandbooks.com/

ソラークキンング@新木小学校

15 3月

ここが折目だよできた!中に黒いビンをおく

3月14日(水)素晴らしい天候に恵まれ、3年生90人相手にソーラークキングの授業を行いました。

主催は「東葛ソーラークッカー大会実行委員会」と「自然エネルギーを進める我孫子の会」の5名がが協力しました。

生徒たちは5人1組で協力してソーラークッカーを製作して、中庭で水を沸かしました。一時間ほどで70度くらいまで上がりました。また、別途にお米も飯盒で炊いて、一口づつ食べました!

エジプトの大学を表敬訪問しました

28 2月

アレクサンドリアに新設された大学E-JUST(Egypt Japan University of Science and Technology)を2月17日と18日に、訪問しました。学長のゴワリ先生と副学長の鈴木先生にお会いして、授業と施設を見学させていただきました。東工大が、これから学部の理系基礎教育を立ち上げるための助言と支援を行なっていきます。

一番下の写真の中に猫が写っています。